Métodos para resolver ecuaciones simultáneas

Hoy vimos el método de igualación y el de reducción (suma/resta) para resolver ecuaciones 2 x 2.
Hicimos algunos ejercicios que vienen en la presentación que se encuentra en la pestaña de Presentaciones.  Noté que para muchos era un tema completamente nuevo, y me sorprende que no lo hayan visto ya no en la secundaria, sino tampoco en la preparatoria.  De cualquier manera yo lo expliqué sin asumir que supieran algo, iniciando de cero.

Luego continuamos con las ecuaciones 3 x 3, para las que usamos el método de suma-resta también.

Al terminar la clase tuve muchos más alumnos en asesorías que la semana pasada.  Me dio mucho gusto porque incluso se ayudaban entre ellos, y se que es cuando más aprenden.  Creo que vamos por buen camino...  de verdad ME ENCANTA DAR CLASES DE MATE....

Para mañana tienen tarea de la sección 1.5.  Por favor revisen la corrección que puse en tareas sobre el método a utilizar para los primeros 3 problemas.

Ecuaciones 2 x 2 y el amor...

La clase empezó desde que pasé a 4 alumnos a despejar una ecuación en "y".  La finalidad de hacer esto, fue que los alumnos se dieran cuenta que aún desde que tenemos las ecuaciones en la forma Ax + By = C es posible saber si son líneas paralelas o si representan la misma recta.

A partir de esto, definimos qué era un sistema de ecuaciones y los clasificamos en Consistentes e Inconsistentes.  Los primeras pueden ser Independientes (una sola solución) o Dependientes (número infinito de soluciones) y los Inconsistentes NO tienen solución, pues son líneas paralelas.  De allí el dibujito que les anexé en Facebook y repito aquí.
Así que es como el amor: las Independientes es amor de una sola vez, un encuentro y ya.  Las Dependientes es como el matrimonio, como si fueran uno solo.  Las inconsistentes son esos amores imposibles, tienen mucho en común, pero nunca se tocan...

Para los sistemas consistentes e independientes, veremos tres métodos de solución: 1) Sustitución, 2) Igualación y 3) Suma-Resta.  Hoy vimos el de sustitución y mañana continuaremos con los otros dos métodos y la solución de sistemas 3 X 3.

Nos vemos mañana!!!

Soluciones a ecuaciones lineales

Hoy después de entregarles sus tareas revisadas les dije que agregaría una pestaña al blog con las soluciones a las tareas que ya fueron calificados.  La encontrarán como SOLUCIONES TAREAS.

Ademas para aquellos que tienen problemas con sus bases algebraicas, seleccioné algunos ejercicios de Khan Academy que podrán ayudarles y se encuentran en la pestaña ALGEBRA.

En clase terminamos con la solución de ecuaciones, hicimos algunos ejercicios de las ecuaciones tipo II (que tienen incógnita en el denominador y se resuelven multiplicando cruzado) y las tipo III con radicales (que se resuelven elevando a la potencia para eliminar el radical).

Para mañana no olviden hacer su tarea de la sección 1.4

Solución de ecuaciones y los huracanes

Mientras Estados Unidos, y específicamente Texas (Houston, San Antonio, Corpus Christi) se encuentra terriblemente dañado por el huracán Harvey, nosotros en Obregón tuvimos un día muy caliente y húmedo.   Hemos tenido huracanes fuertes, pero jamás de las dimensiones que se acaban de ver y lo peor de todo es que se regresó al mar a fortalecerse y pudiera regresar y causar más daños.

Nosotros hoy empezamos con solución de ecuaciones lineales, definiendo qué es una ecuación y clasificando las ecuaciones en 3 tipos: I, sencillas, II con denominador y III con radicales.  Vimos únicamente la I y II y mañana terminaremos con la II y III.

Revisé la tarea y me di cuenta que la mayoría tienen mucho problema para despejar ecuaciones, así que mañana revisaremos algo de la tarea, mientras seguimos con el tema de solución de ecuaciones.

Pendiente-ordenada y primer quiz

Hoy terminamos la forma pendiente-ordenada de una recta.  Hicimos algunos ejercicios la primera
media hora y entre ellos aprendieron cómo definir la ecuación de una recta a través de su gráfica.  Para hacer esto localizamos primero el punto donde la recta cruza el eje de las "y" y posteriormente a través de dos puntos que se vean exactos en la gráfica, calculamos la pendiente por medio de los desplazamientos verticales y horizontales.

Al terminar apliqué el primer quiz del semestre.  Aunque muy pocos lo pasaron (que yo ya lo esperaba), me sorprendió que algunos obtuvieron 100!!!  y creo que ésta es la primera vez que sucede esto.  Me dio mucho gusto.

Sin embargo, también pude darme cuenta que la mayoría, aún cuando están haciendo la tarea, no están reteniendo el conocimiento, o no saben usar la calculadora, o no saben despejar (problemitas de álgebra).  Así que ahora tengo más herramientas para continuar este semestre.

Forma pendiente-ordenada y Asesorías

Hoy iniciamos la sesión 1.3 con la forma Pendiente-Ordenada al Origen.

Aprendimos el proceso completo para encontrar la forma pendiente ordenada entre dos puntos:

1. Encontrar la pendiente entre los puntos.
2. Encontrar la forma punto-pendiente (que aprendimos ayer)
3. Despejar la variable "y"
4. Dejar la ecuación en la forma y = mx + b
Donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen (el punto donde la recta cruza el eje de las y).

Hicimos algunos ejercicios impares de la actividad 1.3, pero mañana continuaremos con esta misma actividad (por favor imprímanla y llévenla a clase).

Por otro lado, no se si preocuparme o estar feliz, porque hoy a las asesorías sólo fueron 4 alumnos de los casi 70 que tengo.  Decidiré estar feliz porque si sólo fueron 4, quiere decir que todos le entienden perfecto a todo y no tienen dudas; porque de otra manera, sería que no les importa, y espero que no sea el caso.

Hasta mañana y no olviden llevar su calculadora!!!

Forma punto-pendiente y Khan Academy

La sesión de hoy la inicié solicitando a los alumnos que creen su cuenta en Khan Academy si quieren tener puntos extra en este parcial.

El proceso para hacerlo pueden verlo en la pestaña KHAN ACADEMY.

Continuamos con la sección 1.2 encontrando la Forma Punto-Pendiente de una recta

 y - y1 = m (x - x1)

Además les mostré cómo trazar la gráfica de una recta cuando tenemos únicamente UN PUNTO y la 

PENDIENTE.

Trabajamos en los problemas impares de la sección 1.2 y para mañana tienen que entregar los problemas pares de esta misma sección.

Pendiente de una recta y sus reflexiones

Hoy en clase describimos el concepto de "Pendiente" como la relación que existe entre un desplazamiento vertical, sobre uno horizontal.  Hicimos algunos ejemplos, pero aún no terminamos la actividad 1.2

Por la tarde estuve muy entretenida leyendo sus reflexiones sobre quiénes son, lo que quieren, su futuro, etc.  Me dio mucho gusto saber que tenemos en clase, personas que disfrutan la música, el fútbol, la gimnasia, tocan guitarra, cantan, etc.  También me sorprendió lo honestos que fueron a decirme si les gustan o no las matemáticas.

Lo que vi como un común denominador, fue que todos iniciaron con muchas ganas y espero que éstas  ganas les duren todo el semestre.  En clase tenemos ingenieros industriales, civiles, en ciencias ambientales, en software, mecatrónicos, electromecánicos y biotecnólogos.

Ojalá que en el ITSON y específicamente en mi curso encuentren la calidad de enseñanza que esperan y que logren todas sus metas!!!

Bienvenida y Coordenadas cartesianas

Bienvenidos de nuevo a Fundamentos de Matemáticas.

Hoy tuvimos Eclipse de Sol!!!

Me dio mucho gusto tener hoy el primer encuentro con todos ustedes.  Hoy vimos las Reglas del Curso y todo lo relacionado con calificación, tareas, exámenes, fechas importantes, etc.

Les sugiero naveguen de nuevo por cada una de las pestañas de este blog y lean detenidamente todo lo que aquí viene.  Si tienen alguna duda, mañana podemos aclararla.

Iniciamos con el plano cartesiano y Descartes.  Los nombres de los ejes, cuadrantes y cómo ubicar un punto en el plano cartesiano x-y

Para mañana tienen tarea.  Revisen en este blog la pestaña de tareas.

Feliz inicio de semestre y les deseo mucho éxito!

Inicio

Bienvenidos a Fundamentos de Matemáticas.
Todos los días encontrarán aquí los temas vistos en clase, así como la tarea y fechas del curso.